算法|题解

计蒜客 – 斑点蛇

凝神长老 · 3月4日 · 2020年 · 629次已读

计蒜客 – 斑点蛇

有一种神奇斑点蛇,蛇如其名,全身都是斑点,斑点数量可以任意改变。

有一天,蒜头君十分的无聊,开始数蛇上的斑点。假设这条蛇的长度是 $N$ cm,蒜头君已经数完开始时蛇身的第 $i\mathrm{cm}$ 上有 $a_i$ 个斑点。

现在蒜头君想知道这条斑点蛇的任意区间的蛇身上一共有多少个斑点。

这好像是一个很容易的事情,但是这条蛇好像是和蒜头君过不去,总是刻意的改变蛇身上的斑点数量。

于是,蒜头君受不了了,加上蒜头君有密集型恐惧症。聪明又能干的你能帮帮他吗?

输入格式

第一行一个正整数 $N$($N\leq 50000$)表示这条斑点蛇长度为 $N$ 厘米,接下来有 $N$ 个正整数,第 $i$ 个正整数 $a_i$ 代表第 $i$ 个斑点蛇第 $i$ 厘米开始时有 $a_i$ 个斑点($1\leq a_i\leq 50$)。

接下来每行有一条命令,命令有 $4$ 种形式:

(1) Add $i$ $j$,$i$ 和 $j$ 为正整数,表示第 $i$ 厘米增加 $j$ 个斑点($j$ 不超过 $30$);
(2) Sub $i$ $j$,$i$ 和 $j$ 为正整数,表示第 $i$ 厘米减少 $j$ 个斑点($j$ 不超过 $30$);
(3) Query $i$ $j$,$i$ 和 $j$ 为正整数,$i\leq j$,表示询问第 $i$ 到第 $j$ 厘米的斑点总数(包括第 $i$ 厘米和第 $j$ 厘米);
(4) End 表示结束,这条命令在每组数据最后出现;

最多有 $40000$ 条命令。

10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Query 1 3
Add 3 6
Query 2 7
Sub 10 2
Add 6 3
Query 3 10
End

输出格式

对于每个 Query 询问,输出一个整数并回车,表示询问的段中的总斑点数,这个数保证在 int 范围内。

6
33
59

直接套线段树的模板就可以了。

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int MAX_N = 50000 * 3 + 7; // N 最大是 50000,由于还要 2 倍的父节点,所以乘以 3
const int MAX_CMD_LENGTH = 10;
int s[MAX_N] = {0};
int n = 0;

// 修改
void modify(int p, int l, int r, int x, int v)
{
    s[p] += v;
    if (l == r) return; // 叶结点则退出
    int mid = (l + r) / 2;
    if (x <= mid) // 判断 x 在左儿子还是右儿子
        modify(p * 2, l, mid, x, v);
    else
        modify(p * 2 + 1, mid + 1, r, x, v);
}

// 封装后的修改,以供调用
void modify(int x, int v) {
    modify(1, 1, n, x, v);
}

/*
也可以 push_up,把儿子结点的信息更新到父亲节点

void up(int p)
{
    s[p] = s[p * 2] + s[p * 2 + 1];
}

void modify(int p, int l, int r, int x, int v)
{
    if (l == r)
    {
        s[p] += v;
        return;
    }
    int mid = (l + r) / 2;
    if (x <= mid)
        modify(p * 2, l, mid, x, v);
    else
        modify(p * 2 + 1, mid + 1, r, x, v);
    up(p);
}
 */

// 查询
int query(int p, int l, int r, int x, int y)
{
    if (x <= l && r <= y) return s[p]; // 若该结点被查询区间包含
    int mid = (l + r) / 2, res = 0;
    if (x <= mid) res += query(p * 2, l, mid, x, y);
    if (y > mid) res += query(p * 2 + 1, mid + 1, r, x, y);
    return res;
}

// 封装后的查询,以供调用
int query(int x, int y) {
    return query(1, 1, n, x, y);
}

int main() {
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        int v;
        scanf("%d", &v);
        modify(i, v);
    }
    while (true) {
        char* cmd = (char*)malloc(sizeof(char) * MAX_CMD_LENGTH);
        int x, y;
        scanf("\n%s", cmd);
        if (strcmp(cmd, "End") == 0) {
            break;
        } else if (strcmp(cmd, "Query") == 0) {
            scanf("%d%d", &x, &y);
            printf("%d\n", query(x, y));
        } else if (strcmp(cmd, "Add") == 0) {
            scanf("%d%d", &x, &y);
            modify(x, y);
        } else if (strcmp(cmd, "Sub") == 0) {
            scanf("%d%d", &x, &y);
            modify(x, -y);
        }
    }
    return 0;
}

/*
没有必要单独把 init 函数独立出来,可以直接用 modify 完成 init
int init(int p, int l, int r)
{
    if (l == r) {
        cin>>s[p];
        return s[p];
    }
    int mid = (l + r) / 2;
    s[p] = init(p * 2, l, mid) + init(p * 2 + 1, mid + 1, r);
    return s[p];
}
 */

其他线段树的题目

订阅评论动态
提醒
guest
0 评论
行内反馈
查看所有评论